Google Play ストアはアプリのインストールだけでなくインストール済みアプリの更新などでも使う機会がありますが、一部の Android スマートフォンとタブレットで「Google Play ストアが停止し続ける」というエラーメッセージが表示される問題が報告されています。
このエラーは通常、Android アプリがクラッシュしたときに表示されるものですが、9to5Google によれば Play ストアに問題はなく、その他のアプリも正常に動作しているとしています。この通知が表示される特定のユーザーの操作はないようですが、Play ストアに関連する何かがバックグラウンドでクラッシュしている可能性があります。
実際には何が停止しているかはわからず、動作に何か問題が発生しているかも不明としてます。ただ、通知が表示されることによって、例えば Pixel Tablet のハブモードの時計が隠れてしまったり、操作の邪魔になる可能性があるようです。
記事執筆時点では、私のデバイスでは同様の問題は確認できていません。サーバー側の問題か、Google Play ストアのアプリバージョンなどによっても異なる可能性があります。